在三角形ABC中，∠A的角平分线交BC于D。如果AC=4.2，DC=3，BC=5，求AB。

已知

在三角形ABC中，∠A的角平分线交BC于D。

AC=4.2，DC=3，BC=5。

求解

我们需要求AB。

解答

我们知道：

三角形的一个角的角平分线将对边分成两段，这两段与三角形的其他两边成比例。

因此：

$\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}$

$\frac{AB}{4.2}=\frac{BC-DC}{3}$

$\frac{AB}{4.2}=\frac{5-3}{3}$

$\frac{AB}{4.2}=\frac{2}{3}$

$AB=\frac{4.2\times2}{3}$

$AB=2.8\ cm$

因此，AB的值为2.8厘米。  

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更新于：2022年10月10日

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