从下列四个选项中选择正确答案
如果在三角形\( \mathrm{ABC} \)和\( \mathrm{DEF} \)中，\( \frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{DE}}=\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{FD}} \)，那么当下列哪个条件满足时，这两个三角形相似？
(A) \( \angle \mathrm{B}=\angle \mathrm{E} \)
(B) \( \angle \mathrm{A}=\angle \mathrm{D} \)
(C) \( \angle \mathrm{B}=\angle \mathrm{D} \)
(D) \( \angle \mathrm{A}=\angle \mathrm{F} \)

已知

在三角形\( \mathrm{ABC} \)和\( \mathrm{DEF} \)中，\( \frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{DE}}=\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{FD}} \).

要求

我们必须选择正确的答案。

解答

已知：

$\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{DE}}=\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{FD}}$

根据基本比例定理的逆定理：

如果$\mathrm{ABC} \sim \mathrm{DEF}$，则：

$\angle \mathrm{B}=\angle \mathrm{D}$

$\angle \mathrm{A}=\angle \mathrm{E}$

$\angle \mathrm{C}=\angle \mathrm{F}$

教程点

更新于：2022年10月10日

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