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法律研究从以下四个选项中选择正确的答案
在三角形\( \mathrm{ABC} \)和\( \mathrm{DEF} \)中，\( \angle \mathrm{B}=\angle \mathrm{E} \)，\( \angle \mathrm{F}=\angle \mathrm{C} \)且\( \mathrm{AB}=3 \mathrm{DE} \)。
(A) 全等但不同相似
(B) 相似但不同等
(C) 既不同等也不相似
(D) 既全等又相似
已知
在三角形\( \mathrm{ABC} \)和\( \mathrm{DEF} \)中，\( \angle \mathrm{B}=\angle \mathrm{E} \)，\( \angle \mathrm{F}=\angle \mathrm{C} \)且\( \mathrm{AB}=3 \mathrm{DE} \)。
要求
我们必须选择正确的答案。
解答
在三角形\( \mathrm{ABC} \)和\( \mathrm{DEF} \)中，\( \angle \mathrm{B}=\angle \mathrm{E} \)，\( \angle \mathrm{F}=\angle \mathrm{C} \)且\( \mathrm{AB}=3 \mathrm{DE} \)。
这意味着，
$\angle \mathrm{A}=\angle \mathrm{D}$
我们知道，
如果两个三角形中对应两个角相同，则根据 AAA 相似性准则，它们相似。
这里，
$\triangle ABC$ 和 $\triangle DEF$ 不满足任何全等规则（SAS、ASA、SSS）。
因此，三角形\( \mathrm{ABC} \)和\( \mathrm{DEF} \)相似但不全等。
更新于： 2022年10月10日
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