从以下四个选项中选择正确的答案
在三角形$\mathrm{ABC}$和$\mathrm{DEF}$中，$\angle \mathrm{B}=\angle \mathrm{E}$，$\angle \mathrm{F}=\angle \mathrm{C}$且$\mathrm{AB}=3 \mathrm{DE}$。
(A) 全等但不同相似
(B) 相似但不同等
(C) 既不同等也不相似
(D) 既全等又相似

已知

在三角形$\mathrm{ABC}$和$\mathrm{DEF}$中，$\angle \mathrm{B}=\angle \mathrm{E}$，$\angle \mathrm{F}=\angle \mathrm{C}$且$\mathrm{AB}=3 \mathrm{DE}$。

要求

我们必须选择正确的答案。

解答

在三角形$\mathrm{ABC}$和$\mathrm{DEF}$中，$\angle \mathrm{B}=\angle \mathrm{E}$，$\angle \mathrm{F}=\angle \mathrm{C}$且$\mathrm{AB}=3 \mathrm{DE}$。

这意味着，

$\angle \mathrm{A}=\angle \mathrm{D}$

我们知道，

如果两个三角形中对应两个角相同，则根据 AAA 相似性准则，它们相似。

这里，

$\triangle ABC$ 和 $\triangle DEF$ 不满足任何全等规则（SAS、ASA、SSS）。

因此，三角形$\mathrm{ABC}$和$\mathrm{DEF}$相似但不全等。

教程点

更新于： 2022年10月10日

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