在平行四边形\( \mathrm{ABCD} \)中，\( \angle \mathrm{A}: \angle \mathrm{B}=2: 3 \)，则求角\( \mathrm{D} \)。
已知
在平行四边形\( \mathrm{ABCD} \)中，\( \angle \mathrm{A}: \angle \mathrm{B}=2: 3 \)。
要求
我们需要求角\( \mathrm{D} \)。
解答
我们知道，
平行四边形的内角和为$360^o$，并且对角相等。
设$\angle A=2x$ 和 $\angle B=3x$。
这意味着，
$\angle C=\angle A=2x$ 和 $\angle D=\angle B=3x$。
因此，
$2x+3x+2x+3x=360^o$
$10x=360^o$
$x=\frac{360^o}{10}$
$x=36^o$
$\Rightarrow 3x=3(36^o)=108^o$
因此，$\angle D$ 的度数为$108^o$。
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