数据结构
网络
关系数据库管理系统
操作系统
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C语言编程
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理
化学
生物
数学
英语
经济学
心理学
社会学
服装设计
法律在三角形ABC和三角形DEF中，AB=DE，AB∥DE，BC=EF，并且BC∥EF。
证明
(i)四边形ABED是平行四边形
(ii)四边形BEFC是平行四边形
(iii)AD∥CF且AD=CF
(iv)四边形ACFD是平行四边形
(v)AC=DF
(vi)三角形ABC≡三角形DEF。
已知
在三角形ABC和三角形DEF中，AB=DE，AB∥DE，BC=EF，并且BC∥EF。
要求
我们需要证明
(i)四边形ABED是平行四边形
(ii)四边形BEFC是平行四边形
(iii)AD∥CF且AD=CF
(iv)四边形ACFD是平行四边形
(v)AC=DF
(vi)三角形ABC≡三角形DEF。
解：
(i) 在四边形ABED中，
AB=DE
AB∥DE
我们知道，
平行四边形是一个四边形，其对边相等且平行。
因此，
ABED是平行四边形。
(ii) 在四边形BECF中，
BC=EF
BC∥EF
因此，
BECF是平行四边形。
(iii) ABED和BEFC是平行四边形。
我们知道，
平行四边形的对边相等且平行。
这意味着，
AD=BE
BE=CF
⇒AD=CF
AD∥BE
BE∥CF
⇒AD∥CF
(iv) 在四边形ACFD中，
AD=CF (已证)
AD∥CF (已证)
因此，
ACFD是平行四边形。
(v) ACFD是平行四边形
这意味着，
AC∥DF
AC=DF
(vi) 在三角形ABC和三角形DEF中，
AB=DE (已知)
BC=EF (已知)
AC=DF (平行四边形的对边相等)
因此，根据SSS全等，我们得到，
三角形ABC ≅ 三角形DEF。
更新时间： 2022年10月10日
55次浏览
广告