如图 6.32 所示，如果 AB ∥ CD，∠APQ = 50° 且∠PRD = 127°，求 x 和 y 的值。

已知

AB ∥ CD，∠APQ = 150° 且∠PRD = 127°。

要求

求 x 和 y 的值。

解

我们知道：

如果被横截线截的直线平行，则内错角相等。

这意味着：

∠APQ = ∠PQR

代入数值，我们得到：

∠APQ = ∠PRD (此处原文有误，应为内错角相等， 50° 与 127° 不相等)

这意味着：

x = 50°

同样地，我们得到：

∠APR = ∠PRD (同位角相等)

代入∠PRD 的值：

我们得到：

∠APR = 127°

我们知道：

∠APR = ∠APQ + ∠QPR

现在，代入∠QPR = y 和∠APR = 127° 的值：

我们得到：

127° = 50° + y

这意味着：

127° - 50° = y

77° = y

因此：

y = 77°

因此，x 和 y 的值分别为 50° 和 77°。

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更新于：2022年10月10日

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