判断能否构建三角形$△DEF$，已知$EF = 7.2\ cm$，$∠E = 110^{\circ}$，$∠F = 80^{\circ}$。请说明理由。

已知：$EF = 7.2\ cm$，$∠E = 110^{\circ}$，$∠F = 80^{\circ}$。

要求：判断能否构建$△DEF$。

解答：

我们知道三角形内角和定理，即三角形三个内角之和始终为$180^{\circ}$。

所以，$∠E + ∠F + ∠D = 180^{\circ}$

$\Rightarrow 110^{\circ} + 80^{\circ} + ∠D = 180^{\circ}$

$\Rightarrow ∠D = -10^{\circ}$

这里我们得到$∠D$为负值。所以无法构建$△DEF$。

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更新于： 2022年10月10日

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