已知梯形$PQRS$中，$PQ \parallel SR$，$\angle P=130^{\circ}, \angle Q=110^{\circ}$，求$\angle R$和$\angle S$。

已知：$PQRS$是一个梯形，其中$PQ \parallel SR$，$\angle P=130^{\circ}, \angle Q=110^{\circ}$。

求解：求$\angle R$和$\angle S$。

解

在梯形$PQRS$中，邻角互补

$\Rightarrow P+S=180^o$

$\Rightarrow 130^o+S=180^o$

$\Rightarrow S=180^o-130^o=50^o$

类似地，$\angle Q$和$\angle R$也是邻角。

$\Rightarrow Q+R=180^o$

$\Rightarrow 110^o+R=180^o$

$\Rightarrow R=180^o-110^o=70^o$

因此，$\angle R=70^o$，$\angle S=50^o$。

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更新于： 2022年10月10日

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