在如图所示中，$PR=SQ$ 且 $SR=PQ$。a) 证明 $\angle P=\angle S$。
b) $\Delta SOQ \cong \Delta POR$。
"\n

已知

$PR = SQ$

$SR = PQ$

要求

我们需要证明：a) 证明 $\angle P=\angle S$ 以及 b) $\Delta SOQ \cong \Delta POR$。

解答

(a)

在 $△SQR$ 和 $△PQR$ 中，

$PR = SQ$ (已知)

$SR = PQ$ (已知)

$QR = QR$ (公共边)

因此，根据 SSS 全等，

$△SQR ≅ △PQR$。

$∠QSR = ∠RPQ$ (对应角相等)

因此，

$∠P = ∠S$

证毕。

(b)

在 $△SOQ$ 和 $△POR$ 中，

$SQ = PR$ (已知)

$∠QSO = ∠RPO$ (根据 a)

$∠SOQ = ∠POR$ (对顶角)

因此，根据 AAS 全等，

$△SOQ ≅ △POR$。

证毕。

教程点

更新于: 2022年10月10日

138 次查看

开启你的 职业生涯

通过完成课程获得认证

开始学习