如图所示，两圆的公共切线PQ和RS相交于点A。证明PQ=RS。

已知

如图所示，两圆的公共切线PQ和RS相交于点A。

要求

我们必须证明PQ=RS。

解答

AQ和AR是从A点引向以O为圆心的圆的两条切线。

AP = AR……(i)

同样地，

AQ和AS是以C为圆心的圆的切线。

AQ = AS……(ii)

将(i)和(ii)相加，我们得到：

AP + AQ = AR + AS

PQ = RS

证毕。

更新于：2022年10月10日

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