如图所示，有两个同心圆，圆心为 O。\( P R T \) 和 \( P Q S \) 是从外圆上一点 \( P \) 引到内圆的切线。如果 \( P R=5 \mathrm{~cm} \)，求 \( P S \) 的长度。"\n

已知

如图所示，有两个同心圆，圆心为 O。\( P R T \) 和 \( P Q S \) 是从外圆上一点 \( P \) 引到内圆的切线。

\( P R=5 \mathrm{~cm} \).

要求：
我们需要求出 \( P S \) 的长度。

 解答

连接 $OS$ 和 $OP$。

在 $\triangle POS$ 中，

$PO = OS$

这意味着，

$\triangle POS$ 是一个等腰三角形。

我们知道，

在一个等腰三角形中，如果从等腰三角形两腰的公共顶点向底边作垂线，那么这条垂线将平分底边。

$PQ = PR = 5\ cm$   ($PRT$ 和 $PQS$ 是从外圆上一点 $P$ 引到内圆的切线)

$PQ = QS$

$PQ = 5\ cm$

$QS = 5\ cm$

从图中可以看出，

$PS = PQ + QS$

$PS = 5 + 5$

$PS = 10\ cm$

\( P S \) 的长度为 $10\ cm$。

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更新于： 2022年10月10日

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