如图所示，PA 和 PB 是从外点 P 引至圆心为 O 的圆的两条切线。LN 与圆相切于点 M。证明 PL+LM=PN+MN。

已知

如图所示，PA 和 PB 是从外点 P 引至圆心为 O 的圆的两条切线。LN 与圆相切于点 M。

要求

我们必须证明 PL+LM=PN+MN。

解答

PA 和 PB 是从 P 点引出的圆的切线。

这意味着：

PA = PB

同样地：

LA 和 LM 是从 L 点引出的切线。

LA = LM

NB = NM

因此：

PA = PB

⇒ PL + LA = PN + NB

PL + LM = PN + NM

证毕。

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更新于：2022年10月10日

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