如图所示，$p$ 是直线 $m$ 和 $n$ 的截线，$\angle 2 = 120^o$ 且 $\angle 5 = 60^o$。证明 $m \parallel n$。"\n

已知

$p$ 是直线 $m$ 和 $n$ 的截线，$\angle 2 = 120^o$ 且 $\angle 5 = 60^o$。

要求

我们必须证明 $m \parallel n$。

解答

从图中可以看出，

$\angle 2 + \angle 3 = 180^o$                    (线性对)

$120^o+ \angle 3 = 180^o$

$\angle 3 = 180^o- 120^o$

$\angle 3= 60^o$

$\angle 3 = \angle 5$

这里，$\angle 3$ 和 $\angle 5$ 是内错角

因此，

$m \parallel n$。

证毕。

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更新时间： 2022年10月10日

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