简化下列式子。
a) \( (l^{2}-m^{2})(2 l+m)-m^{3} \)
b) \( (p+q+r)(p-q+r)+p q-q r \)

已知

a) \( (l^{2}-m^{2})(2 l+m)-m^{3} \)
b) \( (p+q+r)(p-q+r)+p q-q r \)

要求

我们需要简化给定的表达式。

解答

我们知道，

$(a+b)(c+d)=a(c+d)+b(c+d)$

因此，

a) $(l^{2}-m^{2})(2 l+m)-m^{3}=l^2(2l+m)-m^2(2l+m)-m^3$

$=2l^{2+1}+ml^2-2m^2l-m^{2+1}-m^{3}$

$=2l^.3+ml^2-2m^2l-2m^3$

b) $(p+q+r)(p-q+r)+p q-q r=p(p-q+r)+q(p-q+r)+r(p-q+r)+pq-qr$

$=p^2-pq+pr+pq-q^2+qr+pr-qr+r^2+pq-qr$

$=p^2-q^2+r^2+pq+2pr-qr$

教程点

更新于: 2022年10月10日

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