如图所示,OQ:PQ=3:4,且ΔPOQ的周长为60 cm。求PQ,QROP的值。


已知

如图所示,OQ:PQ=3:4,且ΔPOQ的周长为60 cm.

解题步骤:
我们需要求出PQ,QROP的值。

解答

如图所示:

OQ:PQ=3:4

POQ的周长 = 60 cm

OQ=3xPQ=4x

在直角三角形 OPQ 中:

OP2=OQ2+PQ2

=(3x)2+(4x)2

=9x2+16x2

=25x2

=(5x)2

OP=5x

OQ+QP+OP=60 cm

3x+4x+5x=60

12x=60

x=5

PQ=4x=4×5=20 cm

QR=2OQ=2(3x)=6×5=30 cm

OP=5x=5×5=25 cm

因此,PQ=20 cmQR=30 cmOP=25 cm.

更新于:2022年10月10日

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