如图所示,OQ:PQ=3:4,且ΔPOQ的周长为60 cm。求PQ,QR和OP的值。
已知
如图所示,OQ:PQ=3:4,且ΔPOQ的周长为60 cm.
解题步骤:
我们需要求出PQ,QR和OP的值。
解答
如图所示:
OQ:PQ=3:4
△POQ的周长 = 60 cm
设 OQ=3x,PQ=4x
在直角三角形 OPQ 中:
OP2=OQ2+PQ2
=(3x)2+(4x)2
=9x2+16x2
=25x2
=(5x)2
⇒OP=5x
OQ+QP+OP=60 cm
3x+4x+5x=60
12x=60
x=5
PQ=4x=4×5=20 cm
QR=2OQ=2(3x)=6×5=30 cm
OP=5x=5×5=25 cm
因此,PQ=20 cm,QR=30 cm,OP=25 cm.
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