在直角三角形$\Delta P Q R$中，$\angle Q$为直角，$P Q=3 \mathrm{~cm}$且$P R=6 \mathrm{~cm}$。求$\angle P$和$\angle R$的度数。

已知

在$\Delta P Q R$中，$\angle Q$为直角，$P Q=3 \mathrm{~cm}$且$P R=6 \mathrm{~cm}$。

要求

我们必须确定$\angle P$和$\angle R$的度数。

解:  

在$\Delta P Q R$中，

$\sin R=\frac{PQ}{PR}$

$=\frac{3}{6}$

$=\frac{1}{2}$

$=\sin 30^{\circ}$           ($\sin 30^{\circ}=\frac{1}{2}$)      

$\Rightarrow R=30^{\circ}$

我们知道三角形的内角和为$180^o$。

因此，

$\angle P+\angle Q+\angle R=180^o$

$\angle P+90^o+30^o=180^o$

$\angle P=180^o-120^o$

$\angle P=60^o$

因此，$\angle P=60^o$且$\angle R=30^o$。

教程点

更新于：2022年10月10日

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