在直角三角形\( \Delta P Q R \)中，\( \angle Q \)为直角，\( P Q=3 \mathrm{~cm} \)且\( P R=6 \mathrm{~cm} \)。求\( \angle P \)和\( \angle R \)的度数。
已知
在\( \Delta P Q R \)中，\( \angle Q \)为直角，\( P Q=3 \mathrm{~cm} \)且\( P R=6 \mathrm{~cm} \)。
要求
我们必须确定\( \angle P \)和\( \angle R \)的度数。
解:
在\( \Delta P Q R \)中，
\( \sin R=\frac{PQ}{PR} \)
\( =\frac{3}{6} \)
\( =\frac{1}{2} \)
\( =\sin 30^{\circ} \) (\( \sin 30^{\circ}=\frac{1}{2} \))
\( \Rightarrow R=30^{\circ} \)
我们知道三角形的内角和为\( 180^o \)。
因此，
\( \angle P+\angle Q+\angle R=180^o \)
\( \angle P+90^o+30^o=180^o \)
\( \angle P=180^o-120^o \)
\( \angle P=60^o \)
因此，\( \angle P=60^o \)且\( \angle R=30^o \)。
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