在下列每个题目中，写出“真”或“假”，并说明你的理由
表达式\( \left(\sin 80^{\circ}-\cos 80^{\circ}\right) \)的值为负。

已知

表达式\( \left(\sin 80^{\circ}-\cos 80^{\circ}\right) \)的值为负。

要求

我们必须确定给定陈述是真还是假。

解答

我们知道，

当 $0^{\circ}<\theta<90^{\circ}$ 时，$\sin \theta$ 单调递增，当 $0^{\circ}<\theta<90^{\circ}$ 时，$\cos \theta$ 单调递减。

因此，

$sin \( 80^{\circ}-\cos 80^{\circ}>0$

给定陈述为假。

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更新于: 2022年10月10日

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