证明以下等式
\( \sin \theta \sin \left(90^{\circ}-\theta\right)-\cos \theta \cos \left(90^{\circ}-\theta\right)=0 \)

操作步骤

我们需要证明\( \sin \theta \sin \left(90^{\circ}-\theta\right)-\cos \theta \cos \left(90^{\circ}-\theta\right)=0 \).

解答：  

我们知道，

$sin\ (90^{\circ}- \theta) = cos\ \theta$

$cos\ (90^{\circ}- \theta) = sin\ \theta$

因此，

$\sin \theta \sin \left(90^{\circ}-\theta\right)-\cos \theta \cos \left(90^{\circ}-\theta\right)=\sin \theta \cos \theta-\cos \theta \sin \theta$

$=\sin \theta \cos \theta-\sin \theta \cos \theta$

$=0$

证毕。   

教程点

更新日期： 2022年10月10日

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