数据结构
网络
关系数据库管理系统 (RDBMS)
操作系统
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C语言编程
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理学
化学
生物学
数学
英语
经济学
心理学
社会学
服装学
法学证明以下等式：\( \frac{\cos \left(90^{\circ}-A\right) \sin \left(90^{\circ}-A\right)}{\tan \left(90^{\circ}-A\right)}=\sin ^{2} A \)
待办事项
我们需要证明\( \frac{\cos \left(90^{\circ}-A\right) \sin \left(90^{\circ}-A\right)}{\tan \left(90^{\circ}-A\right)}=\sin ^{2} A \).
解：
我们知道：
$sin\ (90^{\circ}- \theta) = cos\ \theta$
$cos\ (90^{\circ}- \theta) = sin\ \theta$
$tan\ (90^{\circ}- \theta) = cot\ \theta$
$cot\ \theta=\frac{\cos\ \theta}{\sin\ \theta}$
考虑等式左边 (LHS):
$\frac{\cos \left(90^{\circ}-A\right) \sin \left(90^{\circ}-A\right)}{\tan \left(90^{\circ}-A\right)}=\frac{\sin A \cos A}{\cot A}$
$=\frac{\sin A \cos A}{\frac{\cos A}{\sin A}}$
$=\frac{\sin A \cos A \times \sin A}{\cos A}$
$=\sin A \times \sin A$
$=\sin^2 A$
$=$ 等式右边 (RHS)
因此，等式成立。
更新于：2022年10月10日
41 次浏览
广告