证明
secθ−1secθ+1=(sinθ1+cosθ)2
操作步骤
我们需要证明secθ−1secθ+1=(sinθ1+cosθ)2.
解答
我们知道,
sin2A+cos2A=1.......(i)
cosecA=1sinA......(ii)
因此,
=secθ−1secθ+1=1cosθ−11cosθ+1
=(1−cosθ)cosθ(1+cosθ)cosθ
=1−cosθ1+cosθ
=(1−cosθ)(1+cosθ)(1+cosθ)(1+cosθ)
=(1−cos2θ)(1+cosθ)2
=sin2θ(1+cosθ)2
=(sinθ1+cosθ)2
证毕。
广告