证明
secθ1secθ+1=(sinθ1+cosθ)2


操作步骤

我们需要证明secθ1secθ+1=(sinθ1+cosθ)2.

解答

我们知道,

sin2A+cos2A=1.......(i)

cosecA=1sinA......(ii)

因此,

=secθ1secθ+1=1cosθ11cosθ+1

=(1cosθ)cosθ(1+cosθ)cosθ

=1cosθ1+cosθ

=(1cosθ)(1+cosθ)(1+cosθ)(1+cosθ)

=(1cos2θ)(1+cosθ)2

=sin2θ(1+cosθ)2

=(sinθ1+cosθ)2

证毕。    

更新于: 2022年10月10日

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