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法学在三角形PQR中，∠Q=90°，QM是中线。如果PQ=20，QR=21，求QM。
已知
在三角形PQR中，∠Q=90°，QM是中线。如果PQ=20，QR=21。
求解
我们需要求QM。
解答
在三角形PQR中，
根据勾股定理，
PR² = PQ² + QR²
$=(20)^2+(21)^2$
$=400+441$
$=841$
PR = √841 = 29 .......(i)
同样地，
在三角形PQM中，
根据勾股定理，
PQ² = PM² + QM²
20² = PM² + QM² ......(ii)
在三角形QMR中，
根据勾股定理，
QR² = MR² + QR² (此处应为QM²)
21² = (29-PM)² + QM² ......(iii)
(iii) - (ii)
441 - 400 = 841 + PM² - 58PM + QM² - PM² - QM²
41 = 841 - 58PM
58PM = 800
PM = 800/58 = 400/29
PM ≈ 13.79
因此，
QM² = 400 - (13.79)²
$=400-190.16$
$=209.84$
QM = √209.84
QM ≈ 14.48
更新于：2022年10月10日
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