在给定的图形中,GH平行于NO。NR平分∠MNO,OR平分∠MON。证明GH=NG+OH。
已知:GH || NO,NR平分∠MNO,OR平分∠MON。
求证:GH = NG + OH
解答
GH || NO
∠GRN = ∠ONR (内错角)
∠GNO = ∠MNO 因为G在MN线上
∠GNR = ∠ONR 因为NR平分∠MNO
⇒ ∠GRN = ∠GNR
⇒ GN = GR
同理
∠NOR = ∠HRO
∠NOR = ∠HOR 因为OR平分∠MON
⇒ ∠HRO = ∠HOR
⇒ OH = HR
GN + OH = GR + HR
⇒ GN + OH = GH
证毕
广告