在给定的图形中,GH平行于NO。NR平分∠MNO,OR平分∠MON。证明GH=NG+OH。


已知:GH || NO,NR平分∠MNO,OR平分∠MON。

求证:GH = NG + OH

解答

GH || NO

∠GRN = ∠ONR (内错角)

∠GNO = ∠MNO 因为G在MN线上

∠GNR = ∠ONR 因为NR平分∠MNO

⇒ ∠GRN = ∠GNR

⇒ GN = GR

同理

∠NOR = ∠HRO

∠NOR = ∠HOR 因为OR平分∠MON

⇒ ∠HRO = ∠HOR

⇒ OH = HR

GN + OH = GR + HR

⇒ GN + OH = GH

证毕

更新于:2022年10月10日

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