如图所示，直线$AB$和$CD$平行，$P$是图中所示的任意一点。证明$\angle ABP + \angle CDP = \angle DPB$。"\n

已知

直线$AB$和$CD$平行，$P$是图中所示的任意一点。

要求

 我们必须证明$\angle ABP + \angle CDP = \angle DPB$。

解答

过$P$作$PQ \parallel AB$

$\angle ABP =\angle BPQ$.........…(i)            (内错角相等)

类似地，

$CD \parallel PQ$

$\angle CDP = \angle DPQ$.....…(ii)            (内错角相等)

将方程 (i) 和 (ii) 相加，得到：

$\angle ABP + \angle CDP = \angle BPQ + \angle DPQ$

因此，$\angle ABP + \angle CDP =\angle DPB$。

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更新于: 2022年10月10日

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