如图所示，直线$AB、CD$和$EF$相交于点$O$。求$\angle AOC、\angle COF、\angle DOE$和$\angle BOF$的度数。"\n

已知

直线$AB、CD$和$EF$相交于点$O$。

要求

我们要求出$\angle AOC、\angle COF、\angle DOE$和$\angle BOF$的度数。

解答

我们知道，

对顶角相等。

一条直线上的角的和为$180^o$。

因此，

$\angle AOC=\angle BOD=35^o$       (对顶角)

$\angle BOF=\angle AOE=40^o$       (对顶角)

$AOB$是一条直线。

这意味着，

$\angle AOE+\angle EOD+\angle BOD = 180^o$

$40^o + \angle EOD + 35^o = 180^o$

$\angle EOD= 180^o-75^o$

$\angle EOD=105^o$

$\angle COF=\angle EOD=105^o$       (对顶角)

因此，$\angle AOC=35^o, \angle COF=105^o, \angle DOE=105^o$ 和 $\angle BOF=40^o$。

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更新于: 2022年10月10日

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