AB、CD 和 EF 是三条共点线，它们都经过点 O，且 OF 平分∠BOD。如果∠BOF = 35°，求∠BOC 和∠AOD 的度数。

已知

AB、CD 和 EF 是三条共点线，它们都经过点 O，且 OF 平分∠BOD。

∠BOF = 35°

要求

我们必须求出∠BOC 和∠AOD 的度数。

解答

OF 平分∠BOD。

因此，

∠DOF = ∠BOF = 35°

∠BOD = 35° + 35° = 70°

∠BOC + ∠BOD = 180° (线性对)

∠BOC + 70° = 180°

∠BOC = 180° - 70° = 110°

∠AOD = ∠BOC = 110° (对顶角)

因此，∠BOC = 110°，∠AOD = 110°。

教程点

更新于：2022年10月10日

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