在下图中，$A、B$ 和 $C$ 是圆上三个点，圆心为 $O$，使得 $\angle BOC = 30^o$ 且 $\angle AOB = 60^o$。如果 $D$ 是圆上除了弧 $ABC$ 外的任意一点，求 $\angle ADC$。
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已知

$A、B$ 和 $C$ 是圆上三个点，圆心为 $O$，使得 $\angle BOC = 30^o$ 且 $\angle AOB = 60^o$。

$D$ 是圆上除了弧 $ABC$ 外的任意一点。

要求

我们需要求 $\angle ADC$。

解

$\angle AOC = \angle AOB+\angle BOC$

$\angle AOC = 60^o+30^o$

$\angle AOC = 90^o$

我们知道：

圆心角等于圆周角的两倍。

因此，

$\angle ADC = \frac{1}{2}\angle AOC$

$= \frac{1}{2}\times 90^o$

$= 45^o$

因此，$\angle ADC =45^o$。

教程点

更新时间： 2022年10月10日

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