在等腰三角形ABC中，角B和角C的角平分线交于点O，如果角A=40，则角BOC等于多少？

已知：在等腰三角形ABC中，角B和角C的角平分线交于点O，如果角A=40

求解：求角BOC

解答

在等腰三角形中，两个角相等。

设$B = C$

$A+B+C=180°$

$40° + B + B=180°$

$40°+2B=180°$

$2B=180°-40°=140°$

$B=\frac{140°}{2}=70°$

所以，$A=40°,B=C=70°$

$CO$平分C，则$OCB=35°$。[C的一半]

$OBC=35°$[B的一半]

$OCB+OBC+BOC=180°$

$35°+35°+BOC=180°$

$70°+BOC=180°$

$BOC=180°-70°=110°$

因此，角BOC为110°

教程点

更新于： 2022年10月10日

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