两条直线 AB 和 CD 相交于点 O。如果∠AOC + ∠COB + ∠BOD = 270°，求∠AOC、∠COB、∠BOD 和∠DOA 的度数。

已知

∠AOC + ∠COB + ∠BOD = 270°。

要求

我们必须找到∠AOC、∠COB、∠BOD 和∠DOA 的度数。

解法

我们知道，

绕一点的角的和为 360°。

因此，

∠AOC + ∠COB + ∠BOD + ∠DOA = 360°

270° + ∠DOA = 360°

∠DOA = 360° - 270°

∠DOA = 90°

∠BOC = ∠DOA = 90° (对顶角相等)

∠DOA + ∠BOD = 180° (线性对)

90° + ∠BOD = 180°

∠BOD = 180° - 90°

∠BOD = 90°

∠AOC = ∠BOD = 90° (对顶角)

因此，∠AOC = 90°，∠COB = 90°，∠BOD = 90°，∠DOA = 90°。

教程点

更新于：2022年10月10日

93 次浏览

开启你的职业生涯

完成课程获得认证

开始学习