求四边形ABCD的面积，已知AB=3cm，BC=4cm，CD=4cm，DA=5cm，AC=5cm。

已知

四边形ABCD，AB=3cm，BC=4cm，CD=4cm，DA=5cm，AC=5cm。

要求

求四边形ABCD的面积。

解答

在三角形ABC中，根据勾股定理，

AC²=AB²+BC²

$5^2=3^2+4^2$

25=25

因此，

三角形ABC的面积=½×3×4=6cm²

在三角形ACD中，

s=½(5+5+4)

=14/2

=7cm

三角形ACD的面积=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]

=√[7(7-5)(7-5)(7-4)]

=√(7×2×2×3)

=2√21 cm²

≈9.17 cm²

因此，

四边形ABCD的面积=三角形ABC的面积+三角形ACD的面积

因此，

四边形ABCD的面积=6cm²+9.17cm²

=15.17cm²。

四边形ABCD的面积为15.17cm²。

教程点

更新于：2022年10月10日

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