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法律研究求一个内接于半径为 8 厘米的圆的正方形的面积。
已知：一个内接于半径为 8 厘米的圆的正方形。
要求：求正方形的面积。
解答
设正方形为 ABCD，内接于圆中。
因此，半径 r=OA=OB=OC=OD=8 厘米
△ABC 是直角三角形，因为 OA=8，OC=8
AC=8+8=16
根据勾股定理，
斜边的平方 = 其他两边的平方和。
⇒ AC²=AB²+BC²
因为 ABCD 是正方形，所以所有边都相等，AB=BC
⇒ AC²=2AB²
⇒ 16²=2AB²
∴ AB=8√2
因此，正方形的边长 = 8√2
正方形的面积 = (8√2)²=128 平方厘米
更新于： 2022 年 10 月 10 日
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