在一个面积为 \( 64 \mathrm{~cm}^{2} \) 的正方形内接的圆的面积是多少？[使用 \( \pi=3.14 \) ]

已知

一个面积为 \( 64 \mathrm{~cm}^{2} \) 的正方形内接于一个圆。

要求

我们必须找到圆的面积。

解答

设正方形的边长为 $a$。

正方形的面积 $= 64\ cm^2$

这意味着：

正方形的边长 $a=\sqrt { 64 } = 8\ cm$

正方形内接于圆。

这意味着：

正方形的对角线 = 圆的直径。

圆的半径 $=\frac{1}{2} \times$ 正方形的对角线

$r=\frac{1}{2} \times \sqrt{2}a$

$ = \frac{1}{2} \times \sqrt{2}(8)\ cm$

$= 4\sqrt{2}\ cm$

因此：

圆的面积 $= \pi r^2$

$= 3.14 \times (4\sqrt{2})^2\ cm^2$

$= 3.14 \times 32$

$= 100.48\ cm^2$

圆的面积是 $100.48\ cm^2$。

教程点

更新于: 2022年10月10日

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