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法律研究图3中，正方形OABC内接于圆的四分之一OPBQ。如果OA = 20厘米，求阴影区域的面积（使用π = 3.14）。
已知：正方形OABC内接于四分之一圆OPBQ。OA=20厘米。
求解：求阴影区域的面积。
解
如图所示，OABC是一个正方形，OA=AB=BC=CA=20厘米
连接OB。
在△OAB中，
OB² = OA² + AB²
⇒ OB² = 20² + 20²
⇒ OB² = 400 + 400
⇒ OB = √800
⇒ OB = 20√2
OB是该四分之一圆的半径r。
四分之一圆的面积，A₁ = θ/360° × πr²
A₁ = 90°/360° × 3.14 × (20√2)²
⇒ A₁ = 1/4 × 3.14 × 800
⇒ A₁ = 628平方厘米
正方形的面积A₂ = (边长)²
⇒ A₂ = 20 × 20
⇒ A₂ = 400平方厘米
阴影区域的面积，A = 四分之一圆的面积 A₁ - 正方形的面积 A₂
A = 628 - 400
⇒ A = 228平方厘米
因此，阴影区域的面积为228平方厘米。
更新于：2022年10月10日
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