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法律研究如果矩形 $ABCD$ 的边长分别为 $8\ cm$ 和 $6\ cm$，且 $O$ 是圆心，求图 4 中阴影部分的面积。（取 $\pi= 3.14$)
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已知：矩形的边长为 $8\ cm$ 和 $6\ cm$。$O$ 是圆心。
要求：求阴影部分的面积。
解答
这里，对角线 $AC$ 等于圆的直径。
$\vartriangle ABC$ 是一个直角三角形。
使用勾股定理
$\Rightarrow AC^{2}=AB^{2}+BC^{2}$
$\Rightarrow AC^{2}=8^{2}+6^{2}$
$\Rightarrow AC^{2}=64+36=100$
$\Rightarrow AC=\sqrt{100}=10\ cm$
圆的半径，$OC= \frac{直径(AC)}{2}$
$ =\frac{10}{2}$
$ =5\ cm$
圆的面积 $=\pi r^{2}=3.14\times (5)^{2}=78.5\ cm^{2}$
矩形的面积 $=8\times6=48\ cm^{2} $
阴影部分的面积 $=$圆的面积$-$矩形的面积
$=78.5-48$
$=30.5\ cm^{2}$
因此，阴影部分的面积为 $30.5\ cm^{2}$。
更新于： 2022年10月10日
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