如图所示，OACB是一个以O为圆心，半径为3.5厘米的四分之一圆。如果OD = 2厘米，求阴影区域的面积。
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已知

OACB是一个以O为圆心，半径为3.5厘米的四分之一圆。

OD = 2厘米

要求

我们必须求阴影区域的面积。

解答

OD = 2厘米

OB = 3.5厘米

因此，

三角形OBD的面积 = $\frac{1}{2} \times OB \times OD$

= $\frac{1}{2} \times 3.5 \times 2$

= 3.5 平方厘米

阴影区域的面积 = 四分之一圆的面积 - 三角形OBD的面积

= $\frac{77}{8} - \frac{35}{10}$

= $\frac{77}{8} - \frac{7}{2}$

= $\frac{77 - 28}{8}$

= $\frac{49}{8}$ 平方厘米

阴影区域的面积是 $\frac{49}{8}$ 平方厘米。

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更新于：2022年10月10日

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