如图所示，O是圆心，圆的直径AB=13厘米，AC=12厘米。连接BC。求阴影区域的面积。(取π = 3.14)

已知：O是圆心，圆的直径AB=13厘米，AC=12厘米。连接BC。

求解：求阴影区域的面积。

直径，AB = 13厘米

∴ 圆的半径，r = 13/2

= 6.5厘米

∠ACB是半圆中的角。

∴ ∠ACB=90°

现在，在△ACB中，根据勾股定理，我们有

AB² = AC² + BC²

(13)² = (12)² + (BC)²

(BC)² = (13)² - (12)² = 169 - 144 = 25

BC = √25

= 5厘米

现在，阴影区域的面积 = 半圆的面积 = (1/2)πr² = (1/2) * 3.14 * (6.5)² = 66.33 平方厘米

三角形的面积 = (1/2) * 12 * 5 = 30 平方厘米

阴影面积 = 66.33 - 30 = 36.33 平方厘米

因此，阴影区域的面积为36.33平方厘米。