">

如图所示，AB 和 CD 是圆（圆心为 O）的两条相互垂直的直径，OD 是小圆的直径。如果 OA = 7 厘米，求阴影部分的面积。

已知

AB 和 CD 是圆（圆心为 O）的两条相互垂直的直径，OD 是小圆的直径。

OA = 7 厘米。

要求

我们需要求出阴影部分的面积

解答

AB 和 CD 是圆心为 O 的圆的直径。

圆的半径 OA=OB=OC=OD=7 厘米

直径为 AB 的圆的面积=2πr²

=2×22/7×7×7

=308 平方厘米

另一个阴影圆的直径为 OB=7 厘米

阴影圆的半径=7/2 厘米

直径为 OB 的阴影圆的面积=πr²

=2×22/7×7/2×7/2

=77/2 平方厘米

三角形 ACD 的面积=1/2×底×高

=1/2×14×7

=49 平方厘米

直径为 AB 的半圆的面积，

=308/2

=154 平方厘米

因此阴影部分的面积=直径为 OB 的圆的面积+半圆的面积-三角形 ACD 的面积

=77/2 +154-49

=66.5 平方厘米

因此，阴影部分的面积为 66.5 平方厘米。

更新于： 2022 年 10 月 10 日

1K+ 次查看

开启你的 职业生涯

通过完成课程获得认证

开始学习
广告