AB 和 CD 分别是两个同心圆的圆弧,半径分别为 21 厘米和 7 厘米,圆心为 O (见图)。如果 ∠AOB=30o,求阴影区域的面积。
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已知
AB 和 CD 分别是两个同心圆的圆弧,半径分别为 21 厘米和 7 厘米,圆心为 O。
∠AOB=30o。
要求
我们必须求出阴影区域的面积。
解答
扇形 AOB 的半径 = 21 厘米
这意味着:
扇形 AOB 的面积 =πr2θ360∘
=227×21×21×30∘360∘
=11×212
=2312 cm2
扇形 COD 的半径 = 7 厘米
∠COD=30∘
因此:
扇形 COD 的面积 =πr2θ360∘
=227×7×7×30∘360∘
=776 cm2
阴影区域的面积 = 扇形 AOB 的面积 - 扇形 COD 的面积
=2312−776
=693−776
=6166
=3083 cm2
阴影区域的面积是 3083 cm2。
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