如下图所示，如果\( AC=24 \mathrm{~cm} \)、\( BC=10 \mathrm{~cm} \)，且\( O \)是圆心，求阴影区域的面积。（使用\( \pi=3.14) \)"\n

已知

\( AC=24 \mathrm{~cm} \)、\( BC=10 \mathrm{~cm} \)，且\( O \)是圆心。

要求：

我们必须找到阴影区域的面积。

解

在直角三角形ABC中，根据勾股定理，

\(AB^2=AC^2 + BC^2\)

$= (24)^2+ (10)^2$
$= 576 + 100$

$= 676$
$= (26)^2$

\(\Rightarrow AB = 26\ cm\)

圆的直径\(= 26\ cm\)

圆的半径\(=\frac{26}{2}\)

\(=13\ cm\)

阴影区域的面积 = 半圆的面积 - 直角三角形ABC的面积

\(=\frac{1}{2} \pi r^{2}-\frac{1}{2} AC \times BC\)

\(=\frac{1}{2}(3.14) \times 13^2-\frac{1}{2} \times 24 \times 10\)

$=265.33-120$

\(=145.33\ cm^2\)

阴影区域的面积为\(145.33\ cm^2\)。

教程点

更新于：2022年10月10日

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