如下图所示，如果$AC=24 \mathrm{~cm}$、$BC=10 \mathrm{~cm}$，且$O$是圆心，求阴影区域的面积。（使用$\pi=3.14)$"\n

已知

$AC=24 \mathrm{~cm}$、$BC=10 \mathrm{~cm}$，且$O$是圆心。

要求：

我们必须找到阴影区域的面积。

解

在直角三角形ABC中，根据勾股定理，

$AB^2=AC^2 + BC^2$

$= (24)^2+ (10)^2$
$= 576 + 100$

$= 676$
$= (26)^2$

$\Rightarrow AB = 26\ cm$

圆的直径$= 26\ cm$

圆的半径$=\frac{26}{2}$

$=13\ cm$

阴影区域的面积 = 半圆的面积 - 直角三角形ABC的面积

$=\frac{1}{2} \pi r^{2}-\frac{1}{2} AC \times BC$

$=\frac{1}{2}(3.14) \times 13^2-\frac{1}{2} \times 24 \times 10$

$=265.33-120$

$=145.33\ cm^2$

阴影区域的面积为$145.33\ cm^2$。

教程点

更新于：2022年10月10日

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