在下图中，\( O A C B \) 是一个以 \( O \) 为圆心，半径为 \( 3.5 \mathrm{~cm} \) 的圆的四分之一圆。如果 \( O D=2 \mathrm{~cm} \)，求四分之一圆 \( O A C B \) 的面积。"\n

已知

\( O A C B \) 是一个以 \( O \) 为圆心，半径为 \( 3.5 \mathrm{~cm} \) 的圆的四分之一圆。

\( O D=2 \mathrm{~cm} \)。

要求：

求四分之一圆 \( O A C B \) 的面积。

解

外侧四分之一圆的半径 $R = 3.5\ cm$

内侧四分之一圆的半径 $r= 2\ cm$

这意味着：

四分之一圆 \(OACB\) 的面积=\(\frac{1}{4} \pi \mathrm{R}^{2}\)

$=\frac{1}{4} \times \frac{22}{7}(3.5)^{2}$

$=\frac{1}{4} \times \frac{22}{7} \times 3.5 \times 3.5$

$=9.625 \mathrm{~cm}^{2}$

四分之一圆 \( O A C B \) 的面积为 $9.625\ cm^2$。

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更新于：2022年10月10日

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