ABCD是一个梯形，其中AB∥CD。对角线AC和BD相交于O。如果OA=6cm，OC=8cm，求Area(△AOD)/Area(△COD)。

已知

ABCD是一个梯形，其中AB∥CD。对角线AC和BD相交于O。

OA=6cm，OC=8cm。

要求

我们必须求Area(△AOD)/Area(△COD)。

解答

AB∥CD

在△AOB和△COD中，

∠AOB=∠COD (对顶角)

∠BAO=∠DCO (内错角)

因此，

△AOB～△COD (AA相似)

我们知道，

底为b，高为h的三角形的面积是(1/2)×b×h。

这意味着，

ar(△AOD)/ar(△COD) = [(1/2)×AO×DP]/[(1/2)×CO×DP]

= AO/CO

= 6/8

= 3/4

因此，

ar(△AOD)/ar(△COD) = 3/4。

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更新于：2022年10月10日

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