梯形ABCD中，AB∥CD。对角线AC和BD相交于点O。如果OA=6cm，OC=8cm，求△AOB面积与△COD面积的比值。

已知

ABCD是一个梯形，其中AB∥CD。对角线AC和BD相交于点O。

OA=6cm，OC=8cm。

要求

我们需要求出△AOB面积与△COD面积的比值。

解答

AB∥CD

在△AOB和△COD中，

∠AOB=∠COD (对顶角)

∠BAO=∠DCO (内错角)

因此，

△AOB～△COD (根据角角相似)

我们知道，

如果两个三角形相似，则这两个三角形的面积之比等于它们对应边长度之比的平方。

这意味着，

△AOB面积/△COD面积=OA²/OC²

=(6)²/(8)²

=36/64

=9/16

因此，

△AOB面积/△COD面积=9/16。

教程点

更新于: 2022年10月10日

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