在下图中，两个圆心分别为 \( A \) 和 \( B \) 的圆在点 \( C \) 处相切。如果 \( AC=8 \mathrm{~cm} \) 且 \( AB=3 \mathrm{~cm} \)，求阴影区域的面积。"\n

已知

两个圆心分别为 \( A \) 和 \( B \) 的圆在点 \( C \) 处相切。

\( AC=8 \mathrm{~cm} \) 且 \( AB=3 \mathrm{~cm} \)。

要求： 

我们要求阴影区域的面积。

解

$BC = 8 - 3\ cm$

$= 5\ cm$

大圆的半径 $R= 8\ cm$

小圆的半径 $r = 5\ cm$

因此，

阴影区域的面积 = 大圆的面积 - 小圆的面积

$=\pi R^{2}-\pi r^{2}$

$=\frac{22}{7}(8^{2}-5^{2})$

$=\frac{22}{7}(64-25)$

$=\frac{22}{7} (39)$

$=122.57 \mathrm{~cm}^{2}$

阴影区域的面积为 $122.57\ cm^2$。

教程点

更新于： 2022年10月10日

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