在下图中，ABCD是一个矩形，其中AB=14厘米，BC=7厘米。以DC、BC和AD为直径，绘制三个半圆，如图所示。求阴影区域的面积。

已知

ABCD是一个矩形，其中AB=14厘米，BC=7厘米。

要求：

我们必须找到阴影区域的面积。

解答

在AD和BC上分别以其为直径绘制两个半圆，在CD上以其为直径绘制第三个半圆。

矩形ABCD的面积 = 14 × 7 = 98 平方厘米

AD和BC上半圆的半径 = AD/2 = 7/2 厘米

AD和BC上两个半圆的面积 = 2 × (1/2)πr²

=(22/7) × (7/2) × (7/2) 平方厘米

=77/2 平方厘米

CD上半圆的半径 = CD/2 = 14/2 = 7 厘米

以CD为直径的半圆的面积 = (1/2)πR²

=(1/2) × (22/7) × 7 × 7 平方厘米

=77 平方厘米

因此，

阴影部分的面积 = 矩形的面积 + 两个半圆的面积 - 第三 个半圆的面积

=98 + 77/2 - 77

=(98 - 77 + 38.5) 平方厘米

=59.5 平方厘米

阴影区域的面积为59.5平方厘米。

教程点

更新于：2022年10月10日

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