在下图中，\( A B C D \) 是一个矩形，其中 \( A B=20 \mathrm{~cm} \) 和 \( B C=14 \mathrm{~cm} \)。已经切掉了两个 \( 180^{\circ} \) 的扇形。计算阴影区域的面积。"\n

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已知

\( A B C D \) 是一个矩形，其中 \( A B=20 \mathrm{~cm} \) 和 \( B C=14 \mathrm{~cm} \)。已经切掉了两个 \( 180^{\circ} \) 的扇形。

要求： 

我们必须计算阴影区域的面积。

解答

矩形的长 $= 20\ cm$

矩形的宽 $= 14\ cm$

这意味着，

矩形的面积 $= 20 \times 14$

$= 280\ cm^2$

每个半圆的半径 $r=\frac{\mathrm{BC}}{2}$

$=\frac{14}{2}$

$=7 \mathrm{~cm}$

这意味着，

两个半圆的面积 $=2 \times \frac{1}{2} \pi r^{2}$

$=\pi r^{2}$

$=\frac{22}{7} \times 7^2$

$=154 \mathrm{~cm}^{2}$

从图中可以看出，

阴影区域的面积 $=$ 矩形的面积 $-$ 两个半圆的面积

$=280-154$

$=126 \mathrm{~cm}^{2}$

阴影区域的面积为 $126\ cm^2$。