在一个矩形ABCD中，AB=20 cm，∠BAC=60°，计算边BC和对角线AC和BD。

已知

在一个矩形ABCD中，AB=20 cm，∠BAC=60°。

要求

我们必须计算边BC和对角线AC和BD。

解： 


ABCD是一个矩形，其中AB=20 cm，∠BAC=60°
∠B=90°
cos∠BAC=AB/AC
⇒cos 60°=20/AC

⇒1/2=20/AC     (因为cos 60°=1/2)
⇒AC=20×2=40 cm
tan∠BAC=BC/AB

⇒tan 60°=BC/20        
⇒√3=BC/20           (因为tan 60°=√3)

⇒BC=20√3 cm

边BC为20√3 cm，对角线AC和BD为40 cm。

更新于： 2022年10月10日

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