从一块形状为梯形（ABCD）的薄金属片上，其中AB平行于CD且∠BCD=90°，去除四分之一圆BEFC。已知AB=BC=3.5厘米，DE=2厘米，计算剩余金属片的面积。

已知

AB平行于CD且∠BCD=90°

AB=BC=3.5厘米，DE=2厘米

要求：

我们必须找到剩余金属片的面积。

解答

ABCD是一个梯形。

DC = DE + EC

= DE + BC

$= 2 + 3.5$

= 5.5厘米

梯形ABCD的面积 = 1/2(AB + CD) × BC

= 1/2(3.5 + 5.5) × 3.5

= 1/2 × 9 × 3.5

= 4.5 × 3.5

= 15.75平方厘米

四分之一圆CEFB的半径(r) = 3.5厘米

四分之一圆的面积 = 1/4 × πr²

= 1/4 × 22/7 × (3.5)²

= 1/4 × 22/7 × 12.25

= 134.75/14

= 9.6平方厘米

因此，

剩余金属片的面积 = 15.75 - 9.625

= 6.125平方厘米

剩余金属片的面积为6.125平方厘米。

更新于：2022年10月10日

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