在下图中，$ABCD$是一个梯形，其中$AB \parallel DC，AB=18 \mathrm{~cm}，DC=32 \mathrm{~cm}$，且$AB$和$DC$之间的距离为$14 \mathrm{~cm}$。以$A，B，C$和$D$为圆心，半径为$7 \mathrm{~cm}$的圆已画出。然后，求出图形中阴影部分的面积。（使用$π=22/7$）。"\n

已知

$ABCD$是一个梯形，其中$AB \parallel DC，AB=18 \mathrm{~cm}，DC=32 \mathrm{~cm}$，且$AB$和$DC$之间的距离为$14 \mathrm{~cm}$。

以$A，B，C$和$D$为圆心，半径为$7 \mathrm{~cm}$的圆已画出。

要求： 

我们必须找到图形中阴影部分的面积。

解答

梯形每个角处的扇形的半径 $= 7\ cm$

四边形的内角和 $=360^{\circ}$

这意味着，

四个扇形组成一个圆。

因此，

圆的面积 $=\pi(7)^{2}$

$=\frac{22}{7} \times 49$

$=154 \mathrm{~cm}^{2}$

梯形的面积 $=\frac{1}{2}(\mathrm{AB}+\mathrm{DC}) \times h$

$=\frac{1}{2}(18+32) \times 14$

$=\frac{1}{2} \times 50 \times 14$

$=350 \mathrm{~cm}^{2}$

因此，

阴影部分的面积 $=$ 梯形的面积 $-$ 四个扇形面积的和

$=350-154$

$=196 \mathrm{~cm}^{2}$

阴影部分的面积为 $196\ cm^2$。  

教程点

更新于： 2022年10月10日

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