在下图中，有三个半圆A、B和C，每个直径为3厘米，还有一个半圆E，其中包含一个直径为4.5厘米的圆D。计算阴影区域的面积。

已知

半圆A、B和C的直径 = 3厘米

圆D的直径 = 4.5厘米

要求：

我们必须找到阴影区域的面积。

解答

半圆A、B和C的直径 = 3厘米

这意味着：

半径r₁ = 3/2厘米

半圆E的直径 = 3 + 3 + 3 = 9厘米

这意味着：

半径r₂ = 9/2厘米

圆D的直径 = 4.5厘米

= 9/2厘米

这意味着：

半径r₃ = 9/4厘米

半圆A、B和C的面积 = 1/2πr₁²

= 1/2 × 22/7 × (3/2)²

= 99/28 平方厘米

半圆E的面积 = πr₂²

= 1/2 × 22/7 × (9/2)²

= 891/28 平方厘米

圆D的面积 = πr₃²

= 22/7 × (9/4)²

= 891/56 平方厘米

因此，

阴影区域的面积 = 半圆E的面积 + 半圆B的面积 - 半圆A和C的面积 - 圆D的面积

= 891/28 + 99/28 - (99/28 + 99/28 + 891/56)

= 990/28 - (198 + 198 + 891)/56

= 990/28 - 1287/56

= (1980 - 1287)/56

= 693/56

= 99/8

= 12.375 平方厘米

阴影区域的面积是12.375平方厘米。

教程点

更新于：2022年10月10日

浏览量：93

开启你的职业生涯

完成课程获得认证

开始学习