在Java中求内接于正方形的圆的面积

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圆是一个没有角的二维平面图形。每个圆都有一个圆心，圆上每一点到圆心的距离都相等。圆心到圆上任意一点的距离称为圆的半径。同样，如果我们画一条穿过圆心，连接圆上两点的线段，这条线段称为圆的直径。基本上，直径是半径长度的两倍。

正方形由四条边组成，且四条边的长度相等。如果我们尝试将一个圆以最大的可能半径放入正方形内，那么圆的直径等于正方形的边长。因此，我们可以得出结论：圆的半径等于正方形边长的一半。

圆的面积是指圆所占据的总表面积。我们可以使用半径和一个称为π的常数来计算圆的面积。

计算圆面积的公式：

$$\mathrm{面积=\pi \times (半径)^{2}}$$

由于圆内接于正方形，则圆的半径 (r) = 边长/2 其中，“边长”指的是正方形的边长。

$$\mathrm{内接于正方形的圆的面积=\varpi\times(边长/2)^{2}=\varpi\times(边长^{2}/4)=(\varpi/4)^{*}边长^{2}}$$

在这篇文章中，我们将学习如何使用Java计算内接于正方形的圆的面积。

以下是一些示例：

示例1

The side length of the square given = 9
The area of the circle inscribed in square = (ϖ / 4) * side2 = (3.141/4) * 9 * 9 = 63.605

示例2

The side length of the square given = 50
The area of the circle inscribed in square = (ϖ / 4) * side2 = (3.141/4) * 50 * 50 =
1963.125

示例3

The side length of the square given = 32
The area of the circle inscribed in square = (ϖ / 4) * side2 = (3.141/4) * 32 * 32 = 804.096

算法

步骤1 - 获取正方形的边长，可以通过静态输入或用户输入。

步骤2 - 使用公式计算内接于正方形的圆的面积。

步骤3 - 打印结果。

多种方法

我们提供了多种不同的方法来解决这个问题。

• 使用静态输入值。

• 使用带有静态输入值的用户自定义方法。

• 使用带有用户输入值的用户自定义方法。

让我们逐一查看程序及其输出。

方法1：使用静态输入值

在此方法中，我们声明一个双精度变量，并用正方形的边长对其进行初始化。然后，使用算法可以找到内接于正方形的圆的面积。

示例

import java.io.*;
public class Main {
   //main method
   public static void main (String[] args) {
      //declare a variable to store the value of pi
      double pi = 3.14;
      //declare a variable to store the value of side of the square
      float side = 15;
      //declare a variable to store the area of the circle
      //find area by using the formula
      double area = ( pi / 4 ) * side * side;
      System.out.println("Area of the circle inscribed in the square is: "+ area);
   }
}

输出

Area of the circle inscribed in the square is: 176.625

方法2：使用带有静态输入值的用户自定义方法

在此方法中，我们声明一个双精度变量，并初始化正方形的边长值。然后，使用算法可以找到内接于正方形的圆的面积。

示例

import java.io.*;
public class Main {
   //declare a static variable to store the value of pi
   static double pi = 3.14;

   //main method
   public static void main (String[] args) {
      //declare a variable to store the value of side of the square
      float side = 15;
      System.out.println("Area of the circle inscribed in the square is: "+ areaOfCircle(side));
   }

   // user-defined method to find the area of the circle
   static double areaOfCircle(float side) {
      return ( pi / 4 ) * side * side;
   }
}

输出

Area of the circle inscribed in the square is: 176.625

方法3：使用带有用户输入值的用户自定义方法

在此方法中，我们声明一个双精度变量，并获取用户输入的正方形边长。然后，使用算法可以找到内接于正方形的圆的面积。

示例

import java.io.*;
import java.util.*;
public class Main {
   //declare a static variable to store the value of pi
   static double pi = 3.14;

   //main method
   public static void main (String[] args) {
      //Create object of Scanner class
      Scanner sc= new Scanner(System.in);
      System.out.print("Enter the length of side of the square: ");
      //declare a variable to store the value of side of the square
      double side = sc.nextDouble();
      System.out.println("Area of the circle inscribed in the square is: "+
      areaOfCircle(side));
   }

   // user-defined method to find the area of the circle
   static double areaOfCircle(double side) {
      return ( pi / 4 ) * side * side;
   }
}

输出

Enter the length of side of the square: 9
Area of the circle inscribed in the square is: 63.585

在这篇文章中，我们探讨了如何使用不同的方法在Java中计算内接于正方形的圆的面积。