Python程序：求使列表严格递增所需的最少操作次数

假设我们有两个相同长度的数字列表A和B。现在考虑我们可以执行一个操作，交换A[i]和B[i]的值。我们需要找到使两个列表都严格递增所需的操作次数。

例如，如果输入是A = [2, 8, 7, 10] B = [2, 4, 9, 10]，则输出为1，因为我们可以交换A中的7和B中的9。然后列表将变为A = [2, 8, 9, 10]和B = [2, 4, 7, 10]，它们都是严格递增的列表。

为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤：

  • 定义一个函数dp()。它将接收i和prev_swapped作为参数。
  • 如果A的长度等于i，则
    • 返回0
  • 否则，如果i等于0，则
    • 返回dp(i + 1, False)和1 + dp(i + 1, True)中的最小值
  • 否则，
    • prev_A := A[i - 1]
    • prev_B := B[i - 1]
    • 如果prev_swapped为True，则
      • 交换prev_A和prev_B
    • 如果A[i] <= prev_A或B[i] <= prev_B，则
      • 返回1 + dp(i + 1, True)
    • 否则，
      • ans := dp(i + 1, False)
      • 如果A[i] > prev_B且B[i] > prev_A，则
        • ans := ans和1 + dp(i + 1, True)中的最小值
      • 返回ans
    • 在主方法中调用函数dp(0, False)并将其返回值作为结果返回。

让我们看下面的实现来更好地理解。

示例代码

在线演示

class Solution:
   def solve(self, A, B):
      def dp(i=0, prev_swapped=False):
         if len(A) == i:
            return 0
         elif i == 0:
            return min(dp(i + 1), 1 + dp(i + 1, True))
         else:
            prev_A = A[i - 1]
            prev_B = B[i - 1]
            if prev_swapped:
               prev_A, prev_B = prev_B, prev_A
            if A[i] <= prev_A or B[i] <= prev_B:
               return 1 + dp(i + 1, True)
            else:
               ans = dp(i + 1)
            if A[i] > prev_B and B[i] > prev_A:
               ans = min(ans, 1 + dp(i + 1, True))
            return ans

         return dp()

ob = Solution()
A = [2, 8, 7, 10]
B = [2, 4, 9, 10]
print(ob.solve(A, B))

输入

[2, 8, 7, 10], [2, 4, 9, 10]

输出

1

更新于：2020年11月25日

浏览量：189

开启你的职业生涯

完成课程获得认证

开始学习
广告